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Aufgabe:

Ein Grundstück kann für 25 Jahre von einem Kaufmann für € 10.000, pro Jahr gepachtet werden. Er plant dieses Grundstück für die gesamte Dauer an Schausteller zu vermieten und rechnet mit jährlichen Mieteinnahmen von € 30.000,-. Voraussetzung zur Vermietung wäre die Errichtung zahlreicher kleinerer Gebäude und Sanitäranlagen. Hierfür rechnet der Investor mit einer einmaligen, sofortigen Auszahlung von € 160.000,. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit dieses Investitionsvorhabens unter Zuhilfenahme der Kapitalwertmethode (i = 7 %).

a) Gehen Sie davon aus, dass alle periodischen Zahlungen nachschüssig, erstmalig am Ende des 1. Jahres erfolgen.

b) Gehen Sie davon aus, dass die periodischen Einzahlungen erstmalig am Ende des 3. Jahres erfolgen und für das 6. Jahr zwar mit der Pachtzahlung, jedoch mit keinerlei Einzahlung gerechnet wird.


Problem/Ansatz:

Aufgabe 7 a)

Netto cashflow : \( 30.000-10.000=20.000 \) pro Jahr einsetzen in die Formel: Barwert (heutiger Wert) einer jährlich-nachschüssigen Rente:

\(\displaystyle K_{0}=b \times \frac{q^{n}-1}{i \times q^{n}} \)

\( 20.000 * \frac{1,07^{25}-1}{0,07^{*} 1,07^{25}}=233071,66 \)

Kapitalwert = 233071,66-160.000 = 73.0371,66 €

absolut vorteilhaft.


Ich konnte die Aufgabe 7a ) lösen, weiß aber nicht, wie ich die 7b) Lösen soll.

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b)

\( \displaystyle NPV = \underbrace{-160000-\sum\limits_{n=1}^{25}{\frac{10000}{1,07^n}}}_{\text{Ausgaben}} + \underbrace{\sum\limits_{n=3}^{5}{\frac{30000}{1,07^n}} + \sum\limits_{n=7}^{25}{\frac{30000}{1,07^n}}}_{\text{Einnahmen}} \)

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Wow, es war doch so einfach?


Danke!!!

@döschwo


wenn ich das im Taschenrechner eingebe komme ich auf eine 5-6 stellige zahl, müsste es jedoch nicht 1159 sein?

ich habe es nochmal nachgeprüft die Lösung ist 1159 aber wenn ich die Summen einzeln oder zusammen im taschenrechner ausrechne bzw einzeln step für step komme ich auf 223177,57

Es sollten etwa -1159 sein.

blob.png

Ich habe den Fehler gefunden, ich habe immer nur durch 1,07 geteilt statt 1,07N danke

die Lösung ist 1159

Nah, eher -1159, der NPV ist negativ.

habe immer nur durch 1,07 geteilt statt 1,07N

Du meinst 1,07n.

Mit 1,07 wäre der NPV in der Tat positiv, weil dann die Diskontierung jeder Zahlung immer nur für 1 Jahr wäre und der Gegenwartswert der Einnahmen deshalb weniger reduziert würde. Die Frage beim Projekt ist ja im Wesentlichen, ob die Summe der Gegenwartswerte der Einnahmen die 160000 Anfangsinvestition wett macht. Und das tut sie eben nicht, wenn man mit 7 % Opportunitätskosten rechnet.

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