Mathematische Statistik Prüfungsfragen

Question

Hallo zusammen,

Ich bereite mich gerade auf eine mündliche Prüfung in mathematischer Statistik vor. Die großen Themen sind:

Neyman-Pearson-Lemma

Suffiziente Statistiken

Fisher-Neyman-Faktorzerlegung

Rao-Blackwell-Theorem

Lehmann-Scheffé-Satz

UMVUE-Schätzer

Cramér-Rao-Ungleichung

Regularitätsbedingungen

Standardzeug wie Definitionen, Beweisideen, typische Anwendungen und einfache Rechnungen habe ich auf dem Schirm und bereits größtenteils fertig.

Was mir jetzt fehlt, sind tiefergehende/vernetzende Fragen, also z.B. Verbindungen zwischen den Konzepten, typische Fallstricke, oder was Prüfer gerne in einer mündlichen Prüfung abklopfen, um zu sehen, ob man wirklich verstanden hat.

Hat jemand Ideen, worauf ich mich in dieser Richtung vorbereiten sollte?

Comments

Ist jetzt nicht mein Themengebiet, aber du bist da schon ganz gut aufgestellt. Es kommt natürlich immer gut, wenn man die Zusammenhänge kann, bspw. warum funktioniert Methode 1 in bestimmten Situationen nicht gut, weshalb man dann Methode 2 anwendet, also insbesondere, worin liegt die Motivation, ein bestimmtes Konzept zu benutzen. Das macht man ja meist dann, weil etwas anderes nicht gut funktioniert und Schwächen hat. Wenn man sich diese Frage stellt, kann man gut Verbindungen zwischen den einzelnen Themen knüpfen.

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@Apfelmännchen

Du meintest ja, dass du mit den Informatiker die gleiche Vorlesung in Mathematik besucht hast.

Du hattest "nur" Mathematik studiert oder ?

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Mathematik mit Nebenfach Informatik, korrekt. Unsere Informatiker mussten auch die Vorlesungen Analysis I+II, Lineare Algebra I, Numerik I oder Einführung in die Stochastik hören. Es gab da keine speziellen Vorlesungen für die Informatiker. Deren Anforderungen waren allerdings weniger hoch. Sie brauchten nur 40 % der Punkte auf den Übungszetteln und sie haben auch mit 40 % der Punkte schon die Klausur bestanden.

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Wenn du jetzt die Möglichkeit hättest zurück zu spulen, und sagen wir mal frisch dein Abitur hast, würdest du noch mal Mathematik studieren, also wusstest du schon immer das du selbständiger Nachhilfelehrer werden willst oder kam das erst mit der Zeit, weil wenn ich so überlege was kann ich den nach einem Mathestudium ist großen Unternehmen werden/machen?

Nicht das dass wie ein Studiengang wie Kommunikationswissenschaften oder so ist und man dann arbeitslos wird

auch mit 40 % der Punkte schon die Klausur bestanden.

Wie viel % bräuchten die Mathe Studenten?

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Die Arbeitslosigkeit unter Mathematikern ist traditionell extrem niedrig. Aber nicht, weil es in Unternehmen viel zu rechnen gibt, sondern weil Unternehmen ihre (im Studium erlernten) Fähigkeiten schätzen.

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Das stimmt wohl, allerdings ist der Anteil der Mathematiker an den Uni-Absolventen auch extrem klein, so etwa 1,4% ohne Lehramt. Neben der Fachlaufbahn werden auch viele Mathematiker Führungskräfte.

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In der Regel braucht man 50 % zum Bestehen.

Mir war schon immer klar, dass ich etwas im mathematischen Bereich machen möchte, ja. Meine Wahl würde sich vermutlich also nicht ändern. Evtl. würde ich aber ein Studium wählen, was einen direkten Anwendungsbezug hat. Es gibt ja mittlerweile viele weitere Studiengänge wie Wirtschaftsmathematik, Technomathematik, Versicherungsmathematik, ... Ob da die Mathematik dann aber so gründlich behandelt wird, wie in einem reinen Mathestudium, kann ich nicht beurteilen.

Das mit der Selbstständigkeit hat sich tatsächlich erst nach dem Studium ergeben.

Wie schon gesagt wurde, werden Mathematiker nicht eingesetzt, weil sie rechnen können, sondern vielmehr aufgrund ihrer Fähigkeiten, analytisch und logisch sowie strukturiert zu denken, alles Dinge, die man in einem solchen Studium ausreichend lernt (vorausgesetzt man beschäftigt sich überwiegend selbst mit der Sache und schreibt nicht irgendwo irgendwelche Lösungen ab). Die Chancen auf dem Arbeitsmarkt sind damit also recht groß.

Diejenigen, die wirklich weiterhin Mathematik betreiben wollen, landen vermutlich auch eher in der (Hochschul)-Lehre oder gehen in die Forschung.

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Aktuelles Beispiel: Stina Johannes, deutsche Nationaltorhüterin, Bachelor-Arbeit über Differentialgeometrie, sagt: "Analytisches Denken kann ich auch im Sport anwenden. Mein Kopf hat großen Einfluss auf mein Torwartspiel. Ich analysiere und optimiere viel."

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Mathematik mit Nebenfach Informatik

Wie fandest du den Informatik Teil im Studium, hast du da Programmieren o. Ä. gelernt , wie viel % kann man sich den Anteil an Informatik vorstellen ?

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Ich hatte vor meinem Studium keinerlei Programmiererfahrung und habe dann im ersten Semester Java gelernt. Ich bin froh drum, fand es sehr lehrreich. Heute programmiere ich recht gerne, wenn auch mit mathematischem Schwerpunkt (Numerik). Im Prinzip waren die Vorlesungen Informatik I-IV Pflicht, das meiste war recht theoretisch, hat mir aber auch Spaß gemacht.

Grundsätzlich finde ich die Kombination sehr sinnvoll. Ich denke, der Anteil hängt auch stark von der Uni ab. Das würde ich einfach mal im Modulhandbuch nachschlagen. Möglicherweise bieten die Unis auch einen Doppel-Bachelor Mathe/Informatik an.