Aufgabe:
Die Höhe des Wasserstandes in einem Hochbehälter, welcher entleert wird, wird beschrieben durch die Funktion
h(t) = t2 - 2t + 8 (t in min, h in m).
a) Zeichnen Sie den Graphen von h.
b) Wann ist der Hochbehälter leer?
c) Wann ist der Behälter zur Hälfte leer bzw. nur noch 1/4 gefüllt?
d) Wie groß ist die Sinkgeschwindigkeit des Wassers im Durchschnitt?
Problem/Ansatz:
Also: Mir geht es hier vor allem um die c) (die andfen Aufgaben sind aber auch relevant)
Ich habe sie gelöst in dem ich
4 = 1/8t^2 - 2t + 8 zu
0 = t^2 - 16t + 32 umgeformt habe und dann die pq Formel angewendet habe.
Dabei habe ich
x1 ≈ 13,66 (unlogisch da über 8) und x ≈ 2,34 raus -> gesuchte Zeit raus.
Ich verstehe aber nicht warum überhaupt durch die pq Formel die eine Nullstelle,die raus kommt, die gesuchte Zeit ist. Mir geht es also nicht unbedingt um die Lösung der Aufgabe, sondern um eine logische nachvollziehbare Erklärung, warum überhaupt der Lösungsansatz zu dem Ergebnis führt und warum eine der Nullstellen das Ergebnis ist
Vielen Dank im Voraus!