Aus einem Skat-Spiel werden nacheinander zwei Karten gezogen.

Question

Aus einem Skat-Kartenspiel (32 Karten mit 4 Farben) werden nacheinander zwei Karten gezogen, ohne dass die erste Karte zurückgesteckt wird. Für jede Karte wird geprüft, ob sie die Farbe Herz zeigt oder nicht.

a) Erstellen Sie ein Baumdiagramm für dieses Zufallsexperiment.

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte Herz zeigt und die zweite Karte kein Herz.

c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Herz zeigen.

d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte Herz zeigt und eine Karte nicht. Die Reihenfolge ist dabei egal.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich überhaupt vor? Wie sieht das Baumdiagramm aus?

Comments

Weißt Du denn, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die erste gezogene Karte Herz zeigt?

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Also mehr als was in der Aufgabe steht weiß ich halt nicht. Aber ist es dann nicht 1/4?

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Korrekt! Und wenn nun die erste Karte Herz zeigt, weißt Du auch, was die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass die zweite Karte kein Herz zeigt?

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Ist das dann einfach 3/4…?

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Nicht ganz. Überlege wieviele Karten der Stapel noch hat und wieviele davon kein Herz sind.

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Sind das dann 24/31?

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Beim Ziehen der zweiten Karte hat man

- wenn die erste Karte Herz war: noch 7 Herz von 31 Karten

- wenn die erste nicht Herz war: noch 8 Herz von 31 Karten

im Stapel.

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Richtig! Und nun kannst Du die Frage b) sicher schon beantworten, dass Beides eintrifft.

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Vielen lieben Dank!!!

Answer 1

a) Erstellen Sie ein Baumdiagramm für dieses Zufallsexperiment.

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte Herz zeigt und die zweite Karte kein Herz.

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c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Herz zeigen.

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d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte Herz zeigt und eine Karte nicht. Die Reihenfolge ist dabei egal.

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