Bestimme a so, dass die von beiden Graphen eingeschlossene Fläche 9E² beträgt.

Question

Aufgabe:

Integralrechnung: Fläche zwischen Graphen bestimmen

Problem/Ansatz:

Gegeben sind die beiden Funktionen f(x) =a - x² und g(x)=x². Bestimme a so, dass die von beiden Graphen eingeschlossene Fläche 9E² beträgt.

Ich hoffe jemand kann mir sagen, wie man hier vorgeht. Themengebiet ist Integralrechnung

Answer 1

Wo genau drückt der Schuh? Die Fläche zwischen zwei Graphen kann man genauso berechnen, wie die Fläche zwischen dem Graphen der Differenzfunktion \( d(x)=f(x)-g(x) \) und der \( x \)-Achse. Wie das geht, sollte bereits bekannt sein.

Da du weißt, welchen Wert diese Fläche haben soll, kannst du das entsprechende Integral gleich diesen Wert setzen. Das liefert dir dann eine Gleichung für \( a \).