a)
\( S(x\,|\,y\,|\pm 7) \) worauf schon Abakus hingewiesen hat.
b)
Nimm ein Karopapier. Das sei die x-y-Ebene. Die Eckpunkte liegen darin. Zeichne die x- und y-Achse ein. Zeichne die Punkte A, B, C und D ein, wobei Du zu diesem Zweck deren erste beiden Koordinaten verwendest. Erkenne die Quadratseitenlänge von \( a=\sqrt{2} \cdot 4\), beispielsweise mit Pythagoras (a ist die Hypotenuse). Berechne daraus den Flächeninhalt der Grundfläche. Berechne daraus und mit der in der Aufgabenstellung angegebenen Höhe das Volumen der Pyramide, unter Anwendung der einschlägigen Volumenformel.
c)
Man könnte zeigen, dass
\( \overline{AB\vphantom{\big|}}=\overline{BC\vphantom{\big|}}=\overline{CD\vphantom{\big|}}=\overline{DA\vphantom{\big|}} \\\\ \land \quad \underbrace{\angle{(BAD)}}_{\normalsize\alpha\vphantom{\beta}} = \underbrace{\angle{(CBA)}}_{\normalsize\beta} = \underbrace{\angle{(DCB)}}_{\normalsize\gamma\vphantom{\beta}} = \underbrace{\angle{(ADC)}}_{\normalsize\delta} = 90^\circ\)
Erläutere dabei Dein Vorgehen (bspw. "Ein Viereck ist genau dann ein Quadrat, wenn ... und ...").
