Habe ich einen Fehler gemacht?

Question

Meine lösung wäre:

Schritt 1: Fläche der beiden trapezförmigen Grundflächen berechnen

Jede Trapezfläche hat die Längen der parallelen Seiten 16 cm und 10 cm sowie eine Höhe von 8 cm.

Die Formel für die Fläche eines Trapezes ist:
A = 1/2(a + b)*h = 1/2(16 + 10)*8 = 26/2*8 = 13 * 8 = 104cm^2
Da es zwei gleiche Trapezflächen gibt:
2*104 = 208cm^2

Schritt 2: Fläche der rechteckigen Seiten berechnen
• Unteres Rechteck (Bodenfläche): 16 •20 = 320cm^2
• Oberes Rechteck (Deckfläche): 10•20 = 200cm^2
• Schräges Rechteck (Rückseite):
Zuerst die schräge Länge berechnen:
Schräge = √((16 - 10)^2 + 8^2) = √(6^2 + 8^2)= √(36 + 64) = √100 = 10cm
Dann Fläche: 10•20 = 200cm^2

Schritt 3: Gesamtoberfläche berechnen
208 + 320 + 200 + 200 = 928cm^2

Mein Problem ist aber, die Lösung wird nicht als Antwort gegeben. Habe ich einen Fehler gemacht?

Answer 1

Deine Aufgabenbeschreibung ist lückenhaft. Es handelt sich wohl um ein Prisma. Ich denke, du hast die Schräge falsch berechnet. Schräge = \( \sqrt{(\frac{16-10}{2})^2+8^2} \)

Comments

Ich habe die Schräge mit dem Satz des Pythagoras berechnet, dass ich dann die Schräge²=Vertiakle² ₊ Horizontale²   Also

Diese drei Werte bilden ein rechtwinkliges Dreieck an der Seite des Prismas:

• Untere Seite - Obere Seite = 16-10=6 cm → das ist die horizontale Differenz
• Die Höhe ist 8 cm → das ist die senkrechte Seite

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Text erkannt:

b
See the following right trapezoidal prims.
The surface area of this shape is ...
a. \( 170 \mathrm{~cm}^{2} \)
b. \( 800 \mathrm{~cm}^{2} \)
c. \( 1088 \mathrm{~cm}^{2} \)
d. \( 1152 \mathrm{~cm}^{2} \)

Das ist die Aufgabe. Sorry

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ah !!! Ich ging von einem solchen Prisma aus:

Kommen wir zu deinem Prisma:

Du hast eine Fläche vergessen.

Vorder und Rückseite: je 104 cm²

Schräge: 200 cm²

Oberseite: 200 cm²

Unterseite: 320 cm²

Rechte, senkrechte Seite: 160 cm²

Macht zusammen ?

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1.088.

Ohh okay. Danke dir.

Hatte eine Seite vergessen zu addieren dankeschön

Answer 2

Wenn man keine der angegebenen Lösungen herausbekommt, dann sollte man immer nochmal nachsehen, ob man sich irgendwo vertan hat.

O = 2·G + M

G = 1/2·(16 + 10)·8 = 104

M = (16 + 10 + 8 + √(8^2 + (16 - 10)^2))·20 = 880

O = 2·104 + 880 = 1088 cm²