Aufgabe von Eigenmann # 144 im Teil 1

Question

Aufgabe:

Ohne Taschenrechner; die Figuren sind nicht maßgetreu.

Paul Eigenmann, Aufgabe 1.3.144, ISBN 3-12-722310-2, 1981, S. 21.

Comments

Hinweis: Die 12 cm sind lediglich die Basislänge von D, nicht des Dreiecks D+T.

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Variante zu den offensichtlichen Lösungswegen: Die Dreiecksfläche D ist 4/9 der Gesamtfläche,

Deswegen sind dort die Seitenlängen 2/3 der entsprechenden Längen der Gesamtfigur.

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Hinweis: Die 12 cm sind lediglich die Basislänge von D, nicht des Dreiecks D+T.

Interessant. Ich war nicht davon ausgegangen, dass es jemanden geben könnte, der die Skizze missinterpretiert.

Die Dreiecksfläche D ist 4/9 der Gesamtfläche. Deswegen sind dort die Seitenlängen 2/3 der entsprechenden Längen der Gesamtfigur.

Sehr schöner Lösungsansatz.

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Eigenmann hat auch Lösungen mitgeliefert. Zu dieser Aufgabe schrieb er:

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\(\displaystyle 10 \, \text{cm} \)

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(eingangs zitiertes Werk, S. 57)

Answer 1

Strahlensatz

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y / 12 = 24 / (12 + a)

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Flächengleichung

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5 * 1/2 * 12 * y = 4 * 1/2 * (y + 24) * a

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Das Gleichungssystem lässt sich berechnen und dann kann man auch den Rest ermitteln.

Skizze mit Lösung

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