Aufgabe von Eigenmann Nummer 89/1

Question

Aufgabe:

Eigenmann Aufgabe 89/1

Ohne Taschenrechner; die Figuren sind nicht maßgetreu.

Paul Eigenmann, Aufgabe 1.2.89, ISBN 3-12-722310-2, 1981, S. 15.

Problem/Ansatz:

Wenn nachweisbar wäre, dass der spitze Winkel rechts auch 21° ist, hätte ich die Lösung. Wie kann man das erkennen?

Comments

Eigenmann hat auch Lösungen mitgeliefert. Zu dieser Aufgabe schrieb er:

[spoiler]

\(\displaystyle 48^\circ \)

[/spoiler]

(eingangs zitiertes Werk, S. 57)

Answer 1

Ich denke das sollte dir helfen.

Comments

Danke,

ja, jetzt sehe ich es: zuweimal der Peripherie-Winkel auf dasselbe Bogenstück vom kleinen Kreis.

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Dann gilt also im Dreieck mit dem Winkel δ:

δ = 180° - (α + 90°) - α = 90° - 2·α

Mit α = 21° ergibt sich daher die von döschwo zitierte Lösung von δ = 48°.