Question

Zeige, dass die Folge a_n =sin(n^2) keinen Grenzwert hat. Also ich zeige, dass die Folge mehr als einen Häufungspunkt hat, jedoch fallen mir hier irgendwie keine geeigneten Teilfolgen ein. Gäbe es sonst eine Möglichkeit das zu zeigen?

Comments

Ist eigentlich Deine vorige Frage ausreichend beantwortet?

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Na ja nicht so wirklich, aber gute Ansätze. Damit konnte ich schon gut arbeiten

Answer 1

Wie schaut es mit

\( n_k=⌊ \sqrt{c+2 \pi k}⌋\)

für verschiedene \( c \in [0; 2 \pi] \) aus?

Zeige dann \( \sin(n_k^2) \rightarrow \sin(c) \) für \( k \rightarrow \infty \).