In einer Fabrik sind 5 von 25 hergestellten Teilen fehlerhaft.

Question

Aufgabe:

In einer Fabrik sind 5 von 25 hergestellten Teilen fehlerhaft.

Wenn drei Teile nach dem Zufallsprinzip und ohne Zurücklegen ausgewählt werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte dritte Teil fehlerhaft ist?

Problem/Ansatz:

Kann mir hier bitte jemand helfen. Ich habe mit einem Baum angefangen, aber verliere die Übersicht. Wie rechnet man das hier?

Answer 1

Es bedeute G "gut" und F "fehlerhaft".

Berechne die Pfadwahrscheinlichkeiten GGF, GFF, FGF und FFF.

Answer 2

Interessanterweise ist das Ergebnis dasselbe, als wenn Du beim ersten Mal ein fehlerhaftes Teil ziehst, also 5/25=0,2

Das liegt daran, dass du keinerlei Information über die ersten beiden Ziehungen hast und ohne zurücklegen gearbeitet wird.

Mit anderen Worten nach z.B. zwei oder vier Ziehungen käme auch 0,2 heraus.