Hypothesentest am Beispiel: Von den hergestellten Nägeln sind angeblich weniger als 1.7% defekt.

Question

Ich bin jetzt in meinem Matheheft bei der letzten Aufgabe angelangt. Allerding verstehe ich die Aufgabe nicht so richtig.

Vielleicht kann mir jemand kurz helfen? Vielen Dank schonmal!!!

Die Werkzeuge AG stellt unter anderem auch Nägel her. Der Hersteller behauptet, dass höchstens 1,7% dieser Nägel defekt seien. Wir stellen nun einen rechtsseitigen Hypothesentest auf, und zwar mit den folgenden Hypothesen:

Nullhyphothese : H0:p*=p0≤0,017

 Gegenhyphothese : H1: p*>0,017

Wir untersuchen n=1000 Nägel

Berechnen Sie die in Tab. 2.7 angegebene Zahl b mit der Eigenschaft, dass die die folgende Entscheidungsregel zu einem rechtsseitigen Hyphothesentest mit dem Signifikantsniveau  αsig1=4% führt

Wir entscheiden uns für H0 falls die Anzahl der defekten Nägel höchstens gleich b ist. Andernfalls entscheiden wir uns für H1.

Prüfen Sie dabei auch nach, ob n*p0*(1-p0)>9 ist

Answer 1

μ = n·p = 1000·0.017 = 17

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(1000·0.017·(1 - 0.017)) = 4.088 > 3

Φ(z) = 1 - 0.04 --> z = 1.751

b = μ + z·σ = 17 + 1.751·4.088 = 24.158088 ≈ 24