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Ungleichung lösen:

\( 8-0.1 x \leq \frac{2-0.01 x}{0.2} \)

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Zu Ungleichungen solltest du die Umformungsregeln kennen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenzumformung#.C3.84quivalenzumformungen_von_Ungleichungen

Dann kannst du eigentlich genau wie bei Gleichungen vorgehen.

2 Antworten

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Beste Antwort
Hi,

Gehe wie folgt vor:

8-0,1x ≤ (2-0,01x)/0,2   |*0,2

1,6 - 0,02x ≤ 2-0,01x    |+0,02x-2

-0,4 ≤ 0,01x                   |:0,01

-40 ≤ x

oder auch

x ≥ -40

Ungleichungen sind insofern kein Problem so lange man keine Division durch einen negative Zahl macht (oder Multiplikation) nur dann muss man berücksichtigen, dass sich das Zeichen umdreht.

Grüße
Avatar von 140 k 🚀
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8 - 0,1x ≤ (2 - 0,01x)/0,2

Da 0,2 größer als 0 ist, können wir beide Seiten mit 0,2 multiplizieren, ohne dass sich am Ungleichungszeichen etwas ändert:

0,2 * (8 - 0,1x) ≤ 2 - 0,01x

1,6 - 0,02x ≤ 2 - 0,01x | -1,6 + 0,01x

-0,02x + 0,01x ≤ 0,4

-0,01x ≤ 0,4 | : (-0,01) - Achtung: Vorzeichen dreht sich durch das Minus um!

x ≥ -40


Besten Gruß
Avatar von 32 k

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