Ungleichung lösen 8 - 0.1x ≤ (2-0.01x)/0.2.

Question

Ungleichung lösen:

\( 8-0.1 x \leq \frac{2-0.01 x}{0.2} \)

Comments

Zu Ungleichungen solltest du die Umformungsregeln kennen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenzumformung#.C3.84quivalenzumformungen_von_Ungleichungen

Dann kannst du eigentlich genau wie bei Gleichungen vorgehen.

Answer 1

Hi,

Gehe wie folgt vor:

8-0,1x ≤ (2-0,01x)/0,2   |*0,2

1,6 - 0,02x ≤ 2-0,01x    |+0,02x-2

-0,4 ≤ 0,01x                   |:0,01

-40 ≤ x

oder auch

x ≥ -40

Ungleichungen sind insofern kein Problem so lange man keine Division durch einen negative Zahl macht (oder Multiplikation) nur dann muss man berücksichtigen, dass sich das Zeichen umdreht.

Grüße

Answer 2

8 - 0,1x ≤ (2 - 0,01x)/0,2

Da 0,2 größer als 0 ist, können wir beide Seiten mit 0,2 multiplizieren, ohne dass sich am Ungleichungszeichen etwas ändert:

0,2 * (8 - 0,1x) ≤ 2 - 0,01x

1,6 - 0,02x ≤ 2 - 0,01x | -1,6 + 0,01x

-0,02x + 0,01x ≤ 0,4

-0,01x ≤ 0,4 | : (-0,01) - Achtung: Vorzeichen dreht sich durch das Minus um!

x ≥ -40


Besten Gruß