Wie lautet der Funktionswert bei f(-2/3k)=(-2/3k)^3+k*(-2/3k)^2+2 = y?

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-2/3k ist dabei der x Wert des zweiten Extrempunktes. Den muss ich in die Ausgangsfunktion einfügen um den y Wert zu bekommen. f(-2/3k)=(-2/3k)^3+k*(-2/3k)^2+2 .

Kann wer den Y Wert ausrechen und sagen was er dabei gemacht hat also vorrechnen.
 
MFG
Gefragt 8 Jul 2012 von Gast ij1677
ja so ist es..

1 Antwort

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Das ist das Endergebnis, es lässt sich nicht weiter zusammenfassen.

Beantwortet 8 Jul 2012 von Julian Mi Experte X
aber das kann doch schlecht der y Wert sein oder??

Doch, der y-Wert (also der Extrempunkt) hängt vom Parameter k ab. Er befindet sich nicht immer an der gleichen Stelle. Siehe auch Grafik der Beispielfunktionen!

das heißt also der erste Extrempunkt liegt bei 0|2 und der zweite bei -2/3k | 4/27k³+2 ?

Wenn man von der Funktion ausgeht x³+kx²+2

Korrekt. Das kannst du im Übrigen selbst testen. Nimm dir einen Beispielwert für Parameter k und setze ihn ein.

Bei den Beispielgraphen haben wir k=2 (roter Graph).

Extrempunkt:

P(-2/3k | 4/27k³+2) → P(-2/3*2 | 4/27*2³+2) → P(-4/3 | 32/27+2) → P(-1,333 | 3,185)

 

Ok danke ihr seid die besten.Habe noch eine Frage dann werde ich euch auch nicht nehr belästigen.

Ich habe nun den x- und y-Wert aller Extrempunkte jeweils in Abhängigkeit von k. Löse den x-Wert nach k auf und setze das Ergebnis in den y-Wert für k ein. Du erhältst so eine Funktionsgleichung y(x).

Heißt das x=-2/3k   (ist ja X Wert des Extrempunktes)    /-2/3

                   -2/3=k

Y Wert ist ja 4/27k^3+2

Also 4/27*-2/3^3+2 ?

Also ist dann die Funktionsgleichung y=4/27*-2/3^3+2?

Hoffe könnt mir ein letztes Mal weiterhelfen und korrigieren

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