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Die Frage habe ich als Bild geschrieben, da die Formeln ansonsten schwierig zu schreiben sind.

Anmerkung: Es müsste k2·sin(x)2

Gefragt von

Es müsste k2·sin(x)2 heißen...

Wenn du im Integranden zu Beginn ein + hast, ist mir auch nciht klar, wie du daraus ein  - machen kannst.

k^2 muss da tatsächlich zu k^2 = -3 werden. D.h. k + ± √3 * i

Nebenbemerkungen:

1. Ein plus passt nicht zu einer Ellipse. Graph deines Integranden:

2. es ist schon der Sinus im Quadrat gemeint und nicht einfach das x . Oder?

Genau, also zunächst musste manzeigen, was ja einfach durch Substitution zu machen ist. Nun sollte man das Integral ∫√(3 sin2(t)+1) von 0 bis pi/2 in der Form E(b) angeben.

Aha. Dann bringt dir vermutlich folgende Umformung nichts, da aus sin ein cos wird:

∫√(3 sin2(t)+1) dt

= ∫√(3 - 3 cos2(t)+1) dt

= ∫√(4 - 3 cos2(t))  dt

= 2 ∫√(1 - 3/4 cos2(t)) dt

von 0 bis pi/2 in der Form E(b) angeben.

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