Geh von innen nach außen und überlege, wann der Ausdruck existiert.
Erste Funktion: x2 existiert offensichtlich für jedes x (analog y). Die Summe existiert auch immer. Die Wurzel existiert nur, wenn der Radikand nicht-negativ ist - was hier der Fall ist da Quadrate immer nicht-negativ sind.
Der Logarithmus existiert nur für positive Argumente. Die Wurzel liefert nur positive Werte - außer der Radikand ist Null. Das ist also die erste Einschränkung. Wann wird der Radikand Null? Nur wenn x und y Null sind.
Damit haben wir den maximalen Definitionsbereich, alle x,y sind erlaubt außer x=y=0
Zeichnerisch würde man die x,y Ebene zeichnen und den Ursprung als ausgeschlossen markieren.
Sieht übrigens witzig aus die Funktion: