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Die Aufgabe lautet:

Die Malermeisterin mischt grüne und gelbe Farbe im Verhältnis 4:7, um den gewünschten Farbton zu erhalten. Sie hat 28 liter grüne farbe, wie viel gelbe Farbe muss sie dazu geben¿
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Sei VGrün das Volumen der grünen Farbe und VGelb das Volumen der gelben Farbe (jeweils in Litern)..

Da das Verhältnis Grün zu Gelb immer gleich bleiben muss, nämlich

VGrün / VGelb = 4  / 7

muss es auch für VGrün = 28 Liter gelten, also:

28  / VGelb = 4 / 7

[Regel: Wenn zwei Brüche einander gleich sind, dann sind auch ihre Kehrbrüche einander gleich, also:]

<=> VGelb /  28 = 7 / 4

[Multiplikation mit 28:]

<=> VGelb  = 7 * 28 / 4

[Kürzen mit 4:]

<=> VGelb = 7 * 7 / 1 = 49

Die Malermeisterin braucht also 49 Liter gelbe Farbe.

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