Frage zu Multiplikationstabelle von modulo 6 und 7

Question

ich sollte jeweils eine Multiplikationstabelle für die Multiplikation modulo 6 und modulo 7 aufstellen. Dies habe ich getan. bloß habe ich jetzt noch eine Frage dazu:

Sind    ( ℤ^*₆ , * ) und ( ℤ^*₇ , *)  Gruppen?

Wäre nett wenn mir jemand diese Frage beantworten  könnte. Danke schon mal

Comments

Im Gegensatz zu ( ℤ^*₇ , * )  ist ( ℤ^*₆ , *) keine Gruppe, da hier Elemente existieren, die nicht invertierbar sind.

Answer 1

Beides sind Gruppen. Im Kontext der Ringtheorie ist R* die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente von R, was nur dann mit R\{0} übereinstimmt, wenn R ein Körper ist.