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GUten Morgen, ich sollte jeweils eine Multiplikationstabelle für die Multiplikation modulo 6 und modulo 7 aufstellen. Dies habe ich getan. bloß habe ich jetzt noch eine Frage dazu:

Sind    ( ℤ*6 , * ) und ( ℤ*7 , *)  Gruppen?

Wäre nett wenn mir jemand diese Frage beantworten  könnte. Danke schon mal

Gefragt von

Im Gegensatz zu ( ℤ*7 , * )  ist ( ℤ*6 , *) keine Gruppe, da hier Elemente existieren, die nicht invertierbar sind.

1 Antwort

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Beides sind Gruppen. Im Kontext der Ringtheorie ist R* die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente von R, was nur dann mit R\{0} übereinstimmt, wenn R ein Körper ist.
Beantwortet von

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