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Also ich habe folgende Angaben und muss den Flächeninhalt des trapezes berechnen:
A=0,5 (a+c)*h
h= 4,375
a= 4 * √2

Wie finde ich die Länge der oberen gerade heraus?
von
Ich habe mal ein paar Zeilenumbrüche eingefügt um die Frage übersichtlicher zu machen.

Nun aber: Es fehlt tatsächlich noch was in der Fragestellung.
Du hast zu zwar in der Überschrift: 'minimaler' Flächeninhalt. Der wäre minimal, wenn c = 0 wäre, da eine Seite in einem Trapez keine negative Länge haben sollte.
Das kann nicht sein. Ich schreibe einmal die original Aufgabe rein. Für ein Dentallabor soll zu Werbezwecken ein Firmenlogo entwickelt werden, das die Form des sichtbaren Teiles eines Backenzahn hat. Der Umriss wird durch einen Teil des Graphen einer ganzrationalen Funktion f modelliert. Die Funktionsgleichung lautet: f (x) = (-1/8)(x^4)+(1/2) (x^2) +4 Das Logo soll aus einer Kunststoffplatte gefräst werden. Berechnen Sie den minimalen Flächeninhalt A einer trapezförmigen Kunststoffplatte wenn deren Unterkante die x - Achse ist und die Platte seitlich durch die Tangenten in den Nullstellen der modellierenden Funktion begrenzt wird. Die Nullstellen lauten: -2 Wurzel 2 und 2 Wurzel 2. Die Hochpunkte sind 4,375 hoch.

1 Antwort

+1 Punkt
A = 0,5 ( a + c ) * h

Der Flächeninhalt A eines Trapezes hängt offensichtlich von drei Größen ab, nämlich von der Länge der Grundseite a, der Länge der gegenüberliegenden Seite c und der Höhe h ( Abstand zwischen den parallelen Seiten a und c ).

Zwei dieser Größen sind gegeben, es fehlt die Dritte, nämlich c .

Wenn a minimal sein soll, dann mus c die Länge 0 haben. Das Trapez ist dann allerdings zu einem Dreieck entartet, bei dem die Punkte C und D des Trapezes zusammenfallen.

Der Flächeninhalt ist dann:

A = 0,5 ( a + 0 ) * h

<=> A = a * h / 2

und wenn du dich erinnerst, ist das gerade die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite a und der Höhe h über der Grundseite ( "Grundseite mal Höhe durch 2").
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