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Hallo,

ich habe folgende Aufgabe zu Membranspannung der Neuronen erhalten:

1

Wie beginnt man bei dieser Aufgabe? Ich habe unten einen kleinen Ansatz vermerkt.

GrĂŒĂŸe Mountain_lion


Möglicher Ansatz:
V1≅V2
d/dt V1=V1+k=V2+k
d/dt V1=V1+k<V2+k
d/dt V1=V1+k>V2+k

1/(1+e^-k)
 

von
Ich werde nachher mithilfe von den anderen gelösten Differentialaufgaben AnsĂ€tze senden. Es wĂ€re schön, wenn ihr ĂŒberprĂŒfen könntet, ob ich dann die Aufgaben richtig gelöst habe.

GrĂŒĂŸe Mountain_lion

Nun kommt mein Lösungsvorschlag:
Entwurf
Graph

GrĂŒĂŸe Mountain_lion

Gehen meine Lösungen in die richtige Richtung?

Sind meine Lösungen richtig? Hat niemand eine Idee?

Die Differentialgleichung ist doch bestimmt falsch, oder? Ich habe das GefĂŒhl, dass irgendetwas fehlt...
Ich habe bei Wikipedia nachgeschaut, aber finde nur diese Formeln. Muss man die e-Funktion verwenden?
Also z.B d/dt exp^{V1+k}

Auch hier bei dieser Frage gibt es offenbar Unsicherheiten. Ich weiß nicht, was man bei dieser Frage groß angeben kann. Es ist eine Differentialgleichung d/dt V1 angegeben. Welche Rolle spielt dabei k? Oder antwortet niemand, weil ich die Aufgabe gelöst habe. Spaß bei Seite, ich denke, dass man diese Aufgabe nicht lösen kann. Es gibt zwar bei Wikipedia einen Eintrag, aber dort sind nicht mathematische Formeln angegeben, nur die Gleichungen mit r und c. Ich habe den Graph ebenfalls von dieser Seite, weil ich vermute, dass der Graph annĂ€hernd so aussehen muss. Schade ich hĂ€tte gern einen Stern vergeben, aber ich habe höchstens nur noch eine Stunde Zeit, da ich die Aufgaben morgen abgeben muss. Es gibt  zwar keine Punkte, aber es mĂŒssen mindestens 50% richtig sein

GrĂŒĂŸe Mountain_lion

Abnahme V1: V1>V2
Zunahme V1: V1<V2
Keine Änderung: V1=V2

Kann man eine Verbindung zum Graphen schließen?

Dort fĂ€llt Î»1 und ist grĂ¶ĂŸer wie λ2, also λ1>λ2

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Hi,

ich hÀtte folgende Gleichung aufgestellt

dV1/dt=k*(V1-V2)

Die Lösung dieser Gleichung lautet

$$ V_1(t)=Ce^{kt}+V_2 $$ wobei C sich aus den Anfangsbedinungen der Dgl. ergibt die in Deinem Fall aber nicht gegeben sind. Außerdem weiss ich nicht wie sich V2 verhĂ€lt. Ich habe angenommen das V2 konstant ist.

von 23 k

Hallo ullim,

vielen Dank fĂŒr deine Antwort! Du bist dir zwar nicht 100%ig sicher, aber immerhin schon ein kleiner Schritt zur Lösung der Aufgabe. Ich habe auch die ganze Zeit nachgedacht, welche Rolle V2 einnimmt. Ich denke jetzt langsam auch das V2 konstant sein muss. Die Aufgabenstellung ist halt nicht eindeutig. Wenn wir jetzt nur noch wissen wĂŒrden, was wir fĂŒr <,> und = eingeben sollen dann ist es perfekt. Was meinst du?
 

GrĂŒĂŸe Mountain_lion

Hi,


was meinst Du mit <,> und = eingeben

Quatsch. Ich habe Blödsinn geschrieben... ;) Kurz: Ob die letzen SĂ€tze der Aufgabenstellung mit deiner Formel erfĂŒllt sind. Aber ich denke dass deine Formel richtig ist. :-)

Gute Nacht

Mountain_lion

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