Zeige: x*a+y*b=c hat genau dann eine Lösung in Z, falls gilt: ggT(a,b) | c

Question

Es seien a,b ∈ N und c ∈ Z. Zeigen sie:

x*a+y*b=c

hat genau dann eine Lösung in Z (i.e. es gibt zwei ganze Zahlen u,v ∈ Z mit ua+vb=c) falls gilt:

ggT(a,b) | c

Ich weiß, dass man den eklidischen Algorithmus dazu verwendet aber wie fange ich an?