Berechne x, wieviel Punkte erhält man?

Question

Ich mach auch ganz schnell........................

Ein Spieler hat bei  einem Glücksspiel zu Beginn 15 Punkte.Er setzt diese 15 Punkte und gewinnt. Jetzt hat er das x-Fache seines Einsatzes. Er setzt wieder alles, gewinnt wieder und besitzt nun das x-Fache des zweiten Einsatzes usw.

Auf diese Weise  hat er nach sieben Spielen 245 760 Punkte. Berechne x.

Hast Du dafür noch eine nächtliche Idee?  (Dann gebe ich auch Ruhe!!!)

Liebe Grüße

Sophie

Answer 1

Ich denke da kann ich mit einer nächtlichen Idee dienen :).

 

Ist eigentlich das gleiche Prinzip wie beim Falten.

Wenn Du 15 Punkte hast und die verx-fachen sich, dann ist das doch 15*x.

Wenn sich dieser Teil nun wieder verx-facht ist das (15*x)*x. Das kann auch geschrieben werden als 15x^2

 

Folglich muss das für den Gewinn so aussehen:

G_n = 15*x^n

Wobei G der Gewinn ist und n die Anzahl der Spiele.

 

Nun wissen wir, dass G₇ = 245760 ist.

 

245760 = 15*x^7   |:15

x^7 = 16384            |siebte Wurzel ziehen

x = 4

 

Sein Gewinn wurde also immer vervierfacht.

 

Grüße und gute Nacht :).

Nachtrag: Nun im Bett, im Bedarfsfall morgen wieder zu erreichen.