Wie breit ist der Fluss, wenn die Plattform 46.33 m höher liegt als der Fluss?

Question

Von einer Plattform eines Turmes sieht man die beiden Ufer eines Flusses unter Winkel von 37° und 14° zur Horizontalen. Wie breit ist der Fluss, wenn die Plattform 46.33m höher liegt als der Fluss?

Ich verstehe nicht ganz wo die Winkel liegen...

Answer 1

Sei B die Breite des Flusses und x die horizontale Entfernung zwischen Turm und Fluss

Anhand einer entsprechenden Skizze sieht man, dass gelten muss:

tan ( 90° - 37° ) = x / 46,33

tan ( 90° - 14° ) = ( x + B ) / 46,33

<=>

x = 46,33 * tan ( 53° )

x + B = 46,33 * tan ( 76° )

<=>

x = 46,33 * tan ( 53° )

B = 46,33 * tan ( 76° ) - x

Erste Gleichung in zweite einsetzen:

=>  B = 46,33 * tan ( 76° ) - 46,33 * tan ( 53° ) ≈ 124,34

Comments

Vielen Dank JotEs ich finde es so schwierig zu verstehen welcher Winkel gemeint ist. Ich denke ich weiss, wo du den winkel 37° siehst ich denke aber er ist irgendwo anders, weil in einer anderen ähnlichen Aufgabe der Winkel an einem anderen Ort war.

Alte ähnliche Aufgabe:

Von einem Turm (h= 28.6m), der e= 6m vom Ufer eines Flusses entfernt ist, erscheint die Flussbreite unter einem Sehwinkel von alpha = 17°. Wie breit ist der Fluss.

Meine Rechnung zur alten Aufgabe:

Zur neuen Aufgabe habe ich mir also gedacht, das der Selbe winkel gemeint ist also habe ich den Winkel 37° auch als Sehwinkel Markiert hier meine Skizze:

So wie ich es verstanden habe hast du den Winkel aber gleich daneben Markiert, wieso?

:) 

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90°-37°? Ist es nicht 180°-45°-37° um den dritten Winkel des Dreiecks herauszufinden?

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Hier die Skizze, nach der ich vorgegangen bin:

Ich hoffe, es hilft dir weiter.

Es gibt aber sicher auch noch andere Möglichkeiten, als die, die ich verwendet habe.