Question

Ein kugelförmiger Wetterballon hatte ursprünglich eine Oberfläche von 15386 cm².

Täglich verlor er 6% seines Volumens.

(rechne mit π=3,14)

a) Berechnen Sie das ursprüngliche Volumen


b) Welches Volumen hatte der Ballon nach 5 Tagen?


c)Um wie viel cm ist der Durchmesser in den 5 Tagen kleiner geworden?

Answer 1

Hi,

a)

die Oberfläche einer Kugel ergibt sich zu:

O = 4πr^2

Also r = 35 cm

Für das Volumen gitl V = 4/3*π*r^3

Also V = 179503 cm^3 = 0,180 m^3

b)

Wenn man täglich 6% des Volumens verliert, sind also noch 94% des ursprünglichen Volumens da.

y = 0,180*0,96^t

Mit t = 5

y = 0,180*0,96^5 = 0,147

Wir haben also noch etwa 0,147 m^3.

c)

Wieder Volumenformel nehmen und nach r auflösen.

r ≈ 0,33 m = 33 cm

Das macht einen Durchmesser d = 2r = 66 cm = 0,66 m.

Grüße

Comments

Das kann doch niemals sein ...

15386= 4 x 3,14 x r²

r = √15386/ 4 x 3,14

r= 35 cm

Wie kommst du auf solche Zahlen hahahaha

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Ward schon korrigiert :).

Wurzel ziehen vergessen :P.


Das Prinzip aber klar?