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Berechnen sie die Ableitungen.Vereinfachen sie ihr Ergebnis.

 

a) f(x) = exp5(x)

b) f: (-1, unendlich)-->R, f(x) = 1/ (x+1)2

c) f(x)= exp (-(xn)) mit n aus N

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Bitte a) noch korrigieren / präzisieren.

a) F: R-->R

f(x) = exp(x)

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a)

f ( x ) = exp 5 ( x ) = exp ( x ) 5 = ( e x ) 5 = e 5 x

f ' ( x ) = 5 * e  5 x  = 5 * exp 5 ( x )

b)

f ( x ) = 1 / ( x + 1 ) 2 = ( x + 1 ) - 2

f ' ( x )  = - 2 ( x + 1 ) - 3 = - 2 / ( x + 1 ) 3

c)

f ( x ) = exp ( - ( x n ) )

f ' ( x ) = - n * x ( n - 1 )  * exp ( - ( x n ) )

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