F(x) = ∫ (u(x)×v(x)) dx.

Question

habe einen kleines Verständnisproblem.

Und zwar bei der partiellen Integration:

f(x)=u(x)×v(x)

bei der Herleitung dieser mittels der Differentiation f´(x)=u´(x) × v(x) + u(x) × v´(x) ist mir aufgefallen, dass die oben genannte Ausgangsfunktion f(x)=u(x)×v(x) einfach als bereits integrierte Stammfunktion als

F(x)=u(x)×v(x) geschrieben wird. In der Herleitung wird dann F(x) mit u(x)×v(x) ersetzt. Dieses müsste doch aber so heißen:
F(x) = ∫ (u(x)×v(x)) dx

oder nicht?
, hoffe man versteht was ich meine.

Answer 1

Hi,

ich weiß nicht wie der genaue Worlaut aussieht, aber hier ist wohl

f(x) = ∫ f'(x) dx

Wenn da dann im gleichen Atemzug von F(x) die Sprache ist, hast Du recht. Eventuell wird aber auch am Ende nur auf f(x) = F(x) verwiesen, durch obige Herleitung?!

Grüße

Comments

Hier wird es mit F(x)=u(x)*v(x) beschrieben.

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Ja, das ist doch richtig, nicht?

Und die Ableitung davon ergibt sich mittels der Produktrelge. Und das jetzt rückwärts.