Substitution Integral von 1 bis 2 ( 1/x*3(lnx)^2 dx

Question

∫₁² 1/x*3(ln x)² dx

dx = du/u'

u= ln x

u' = 1/x du

dx = 1/1/x du

1/x und 1/x kürzen sich weg. Es bleibt nur noch 1 übrig?

und das kann ich wieder nicht bei wolfi eingeben???? der sieht alllless im Zähler ausser 3 im Nenner?? Ich weiß uach nicht wie ich das sonst eingeben muss??

Answer 1

Hi Emre,


wie meinste das? Dann haste was falsch eingegeben.


Soweit ists übrigens richtig. Beende die Sache vollens. Kontrollieren kannst Du hier. So schreib ich das immer im Wolfi:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate_1^2+1%2Fx*3ln%28x%29^2


Grüßle

Comments

heyy unknoowwnnn :)

jaaaaaaa genau das kam auch bei mir ??? aber ich dachte das sei falsch??? Oo

und juuhhuuu :))

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Wolfram irrt sich nicht (nicht das ich wüsste, zumindest^^).

Also der Fehler liegt bei Dir oder er liegt bei Dir :P.


Oder eben auch nicht :D. Schreibs noch sauber fertig hier hin ;).

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hahaha ja ich denke auch dass er bei mir lag;D

und ja mach ich gleich:)

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ommgg neeiinn ich komme nicht mehr weiter:(

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Probiers und schreibs hin. Soweit wie Du kommst.

Subst. war ja soweit richtig. Der Rest sollte eigentlich ein Kinderspiel sein?! ;)

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ja aber was ist jetzt mit der 3??

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Die 3 vor dem ln? Wenn sie Dich so sehr stört ziehe sie vor das Integral. Ist ja konstant.

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ommmmmmmmmmgggg jaaa wie konnte ich nur so blöd sein :(

∫₁² 1/x*3(lnx)² dx

dx = du/u'

u= ln x

u' = 1/x du

dx= 1/1/xdu

1/x und 1/x kürzen sich weg.

3 kann ich vors Integral schreiben

3∫u² 3 u² integrieren = 3*1/3(lnx)³+C

[ln(x)³]²₁

ln(2)³-ln(1)³ ≈ 0.33302

 

ich hab aber eine Frage ..kann ich einfach 3*1/3 rechnen? Was ja 1 ergibt und 1 muss ich ja nicht hinschreiben :)

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Genau so ist es. Und ja, die 1 brauchst Du nicht hinzuschreiben ;).

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juuuuuuuhhhuuu

jetzt denkst du bestimmt, dass ich es doch nicht ohne fehler kann :((((

neeeeeeiiiinnn ...schon wiede ist es mir nicht gelungen eine Aufgabe ohne fehler zu machen :((((((((((((((((((((((((((((((((((((

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Wieso Fehler? Das würde ja bedeutet, dass Du etwas falsch gemacht hättest. Du warst aber nur unvollständig/nicht fertig.


Und...die Routine beim Umgang mit solchen Aufgaben kommt nur durch die Übung ;).

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ja also mit fehler meinte ich, dass ich wieder fragen musste..also dass ich nicht wusste, dass man die 3 vors integral schreiben ^^. (hatte es vergessen) naja egal:)

wo du Recht hast, hast du Recht! :)

Answer 2

Wenn Wolframalpha das verkehrt sieht, könnte es daran liegen, dass du es richtig Klammern musst. Wie soll die Funktion lauten?

f(x) = 1/(x·3·LN(x)^2)

f(x) = 1/x·3·LN(x)^2

Wenn nur das x im Nenner steht und das andere als Faktor dahinter dann kann man dazu auch folgendes schreiben

f(x) = (3·LN(x)^2) / x

Comments

hallo mathecoach

die funktion sieht wie das 2 aus :)

aber leider komme ich nicht mehr weiter ........oh man ich bin so traurig