Question

Für welche reellen Werte λ ist die folgende Determinante gleich 0?

		(1-λ)	1	4
D	=	0	(1-λ)	0
		1	2	(1-λ)

Ich habe diese Gleichung berechnet: (1-λ)³+4λ=4
Wie kann ich jetzt diese Gleichung nach λ auflösen? Durch ausprobieren bekomme ich für λ = 1 oder -1 oder 3

Vielen Dank

Answer 1

Hi,

Deine Lösungen sind richtig.

Du könntest das mit Polynomdivision machen. Erste Nullstelle raten (bspw. λ = 3) und dann Polynomdivision durchführen. Die daraus resultierende quadratische Gleichung mit der pq-Formel bzw. man sollte hier dann auch den dritten Binomi erkennen.


Grüße