Exponentialfunktion: Umstellen der Funktion y = 3^{x} nach y.

Question

Die funktion f mit f(x)=3^{x} hat das Schaubild Kf. Bestimmen Sie x so, dass f(x)=7; f(x)= 0,1; f(x)=3x ist.  

Answer 1

f(x) = 3^x

f(x) = 7
3^x = 7
x = LN(7) / LN(3)

f(x) = 0.1
3^x = 0.1
x = LN(0.1) / LN(3) = LN(10^{-1}) / LN(3) = -LN(10) / LN(3)

f(x) = 3x
3^x = 3x
3^x - 3x = 0

Man sieht eine Lösung bei 1. Die andere probiert man über ein Näherungsverfahren.

x = 1 oder x = 0.8260175601