Nullstellen berechnen: f(x) = -4x^4+8x^2-16

Question

Wer kann mir helfen aus folgender Funktion die Nullstellen zu bestimmen? Mir ist klar, dass hier eine biquadratische Gleichung vorliegt, die ich anhand von z substituieren kann. Aber da ich "komische" Zahlen raushabe, wäre ich für eine Gegenrechnung dankbar.

f(x)= -4x^4+8x^2-16

Answer 1

Hi,

was verstehst Du unter komisch? "Keine Lösung"? Das ist auch eine Lösung ;).


f(x) = -4x^4+8x^2-16 = 0  |Subst. x^2 = z

-4z^2+8z-16 = 0                |:(-4)

z^2-2z+4 = 0                      |pq-Formel

Keine Lösung

Damit auch keine Lösung für die quartische Gleichung.


Grüße

Comments

Dankeschön! Also ich interpretiere das nun so, dass es mit einer negativen Zahl in der Wurzel in der PQ-Formel an dieser Stelle nicht weitergeht und man darf einfach so sagen, dass es keine Lösung gibt.

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Du solltest spezifischer werden ;).

Da der Radikand (also das was unter der Wurzel steht) negativ ist, findet man hier keine Lösung.


Das ist Erklärung genug denke ich :).