Bestimmen Sie u>1 so, dass Integral von 1,33 bis u g(x)-f(x)=0 ist

Question

f(x) = 3/2e^1/3x - 4x +3

g(x) = -4x +10

 

Bestimmen Sie u>1 so, dass ∫_1,33 ^u g(x)-f(x)dx =0 und interpretieren Sie das Ergebnis geometrisch.

Was mache ich da? Habs jetzt in GTR angegeben und y₂-y₁ gemacht und die Nullstelle berechnet, das wären 4,62... aber wenn ich es eingebe kommt was anderes raus. Könnt ihr mir bitte helfen?!

Answer 1

d(x) = g(x) - f(x) = (- 4·x + 10) - (3/2·e^{1/3·x} - 4·x + 3) = 7 - 3/2·e^{x/3}

D(x) = 7·x - 9/2·e^{x/3}

D(u) - D(1.33) = (7·u - 9/2·e^{u/3}) - (7·1.33 - 9/2·e^{1.33/3}) = 0

u = 1.33 (Dieses Ergebnis sollte offensichtlich sein.)

u = 7.034512602 (Dieses Ergebnis wurde nur numerisch gefunden)

Jettz überlege mal was die Ergebnisse geometrisch bedeuten.

Comments

Ahhhhh...!


Und dann heben sich die g(x) und f(x) für u=7,0345.... auf? Also die Flächen sind dann gelich groß im negativen und im postiven bereich, weshalb der A dann 0 wird?


Danke sehr!