Umkehrfunktionen bestimmen. Schreibweise? p(x)=(30)/ (x-10) Umkehrfunktion: x(p)= (30)/(p) +10

Question

Ich habe zu der Umkehrfunktion zwei Lösungen. Kann mir jemand sagen welche Schreibweise richtig ist?

p(x)=(30)/ (x-10) Umkehrfunktion: x(p)= (30)/(p) +10

p(x)=(30)/ (x-10) Umkehrfunktion: p*(x)= (30)/(x) +10

Answer 1

 Kann mir jemand sagen welche Schreibweise richtig ist?

Hier kommt's drauf an, ob man Mathematik macht, oder ob da die Schreibweise gemeint ist, die für Preis-Absatzfunktionen… benutzt wird:

p(x)=(30)/ (x-10) Umkehrfunktion: x(p)= (30)/(p) +10

p = 30/(x-10)

x-10 = 30/p

x = 30/p +10

Umkehrfunktion in der Finanz-/Wirtschaftsschreibweise:

x(p) = 30/p + 10     p Preis. x Absatz/Nachfrage

Man scheint in dieser Schreibweise die Bezeichnungen nicht anzupassen.

 

Mathematisches Vorgehen:

einem x wird prinzipiell ein y zugeordnet.

f(x)=(30)/ (x-10) Umkehrfunktion: f^-1(x)= (30)/(x) +10

y = 30/(x-10)

x -10 = 30/y

x = 30/y + 10

x und y vertauschen

y = 30/x + 10

Mathematisch sind die Funktion und Umkehrfunktion daran zu erkennen, dass die Umkehrfunktion (rot) die gleiche Gestalt hat wie die Funktion (blau). Spiegelungsachse y=x (grün)