Hier noch die Skizze zu meinem Vorschlag im Kommentar:
f(x) = x(20-2x) ist eine nach unten geöffnete Parabel mit den Nullstellen x1 = 0 und x2= 10.
Scheitelpunkt hat xs = (0+10)/2 = 5
==> x = 5 m und y = 10 m.
Daher ist den vorhandene Zaun gerade genug lang für diese optimale Lösung mit der Fläche
f(x) = x*y = 50 m^2
Maße scheinen zu stimmen, was ich aber nicht verstehe. Hier die Zeichnung des Aufgabenstellers:
Es soll also am Nachbarzaun noch ein unbekanntes Stück X sein, gegenüber dann die 10 Meter inkl X.
Achtung: Gemäss deiner Skizze, musst du A anders rechnen:
Wir haben für die Fläche A = (x+10)*y, für den Zaun/Umfang 20=2y+10+2x bzw. y=5-x (umgestellt). Eingesetzt in die Flächenformel: A=(x+10)*(5-x)=..... => f(x)=-x² + ... f'(x)=-2x .... f"(x)=-2
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