2 Bäume wachsen unterschiedlich schnell, wann sind sie gleich groß?

Question

Hallo Ich hab eine Aufgabe bei der ich keine Ahnung habe, wie die Gleichung aussehen könnte.

Ich hoffe es kann mir wer helfen
2 Bäume (A=200cm B=150cm) wachsen verschieden schnell.
A um 50cm im Jahr,
B um 80cm im Jahr.

Wann sind sie gleich groß?
Wann sind sie doppelt so groß?
Hoffe es kann mir wer helfen danke

Comments

Das kannst du ähnlich lösen wie diese Aufgabe:

https://www.mathelounge.de/20949/kerzenaufgabe-wann-sind-beide-kerzen-gleich-lang

Einfach das Vorzeichen drehen, wenn du die Gleichungen aufstellst, da die Bäume ja wachsen.
Schau dir schon mal die verschiedenen Antworten zur Kerzenaufgabe an. Gut möglich, dass die in einer Prüfung gestellt wird, wenn du das mit den Bäumen mal als Hausaufgabe hattest.

Answer 1

2 Bäume (A=200cm B=150cm) wachsen verschieden schnell.
A um 50cm im Jahr,
B um 80cm im Jahr.

Höhe A = 200 + 50 * t
Höhe B = 150 + 80 * t
t ist die Zeit in Jahren

Wann sind sie gleich groß?

Höhe A = Höhe B
200 + 50 * t = 150 + 80 * t
50 = 80 * t - 50 *t
50 = 30 * t
t = 50 / 30
t = 5/3 Jahre ( 1.6666 )

Wann sind sie doppelt so groß?
( als Ihre Anfangshöhe müßte es hier heißen )

A * 2 = Höhe A
200 * 2 = 200 + 50 * t
400 = 200 * 50 * t
50 * t = 200
t = 4 Jahre
Nach 4 Jahre hat Baum A das doppelte der
Anfangshöhe erreicht.

Ich hoffe du kannst die Aufgabe auch für Baum B
selbst berechnen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
Bin gern weiter behilflich.

mfg Georg

Comments

ups

warum wird aus

200 * 2 = 200 + 50 * t

400 = 200 * 50 * t??

sollte es nicht

400 = 250*t   sein?

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warum wird aus

200 * 2 = 200 + 50 * t  | 200 * 2 = 400

400 = 200 + 50 * t  | hier mußte es + heißen
400 = 200 + 50 * t  | - 200
200 = 50 * t
50 * t = 200  | / 50
t = 200 / 50
t = 4
Probe
200 * 2 = 200 + 50 * 4
400 = 400  | stimmt

mfg Georg

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Ghabs kapiert

danke nochmals für die ausführliche erklärung

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Dazu ist das Forum ja da. mfg Georg