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Ich habe zwei Kerzen, eine weiße und eine halbsolange rote. Beide wurden gleichzeitig angezündet, nach 2 Stunden war die weiße Kerze heruntergebrannt. Die rote (da sie dicker war) erst nach 5 Stunden. Wie lange nach dem Anzünden hat es bis zu dem Zeitpunkt gedauert, an dem beide Kerzen gleich lang waren??
von

1 Antwort

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Hi,

die eine Kerze hat die Länge 1, während die andere halb so lang ist: 0,5

Berechne die Geschwindigkeit mit v=Länge/Abbrenndauer.

 

Nun die Gesamtlänge abzüglich der Abbrenndauer pro Zeiteinheit t:

1-1/2*t=0,5-0,5/5*t        |*10 (um Nenner wegzubekommen)

10-5t=5-t        |+5t-5

5=4t

t=5/4

 

Nach 5/4h=1h15min haben beide die gleiche Länge.

 

Grüße
von 139 k 🚀
vielen Dank, für die schnelle Antwort,, auf alle Fälle hab ich mal noch das Koordinatensystem gezeichnet und bin auch auf 1h,15 gekommen

Allerdings muß ich sagen, so richtig geläufig ist mir die Rechnung nicht, also ich habs eigentlich nicht verstanden

ich schreibs mal aus, Eins Minus einhalb mal die zeit

wäre also einhalb  mal 5

und was ist dann in der Berechnung der 2. Kerze? Denn einmal hab ich 2 Stunden und einmal hab ich 5 Stunden

also wenn ichs eintrage komm ich auch auf deine Rechnung, aber sonst

:-( Mathe nicht meins grrrr

^^ Kein Problem.

 

Nehmen wir mal an, die weiße Kerze wäre 1 m lang. Dann ist das ganze einfacher zu visualisieren. Es ist demnach die rote Kerze 0,5m lang.

Rechnen wir mal die Abbrenngeschwindigkeit aus:

weiße Kerze:

1m/2h=0,5m/h (d.h. die Kerze brennt pro Stunde einen halben Meter ab. Das passt ja, denn sie ist dann nach 2 h abgebrannt)

rote Kerze:

0,5m/5h=1/10*m/h (Pro Stunde brennen also 10 cm=1/10 m ab. Das passt auch hier -> nach 5 Stunden sind 50 cm/0,5 m abgebrannt)

 

Nun haben wir die Abbrenngeschwindigkeit. Wollen wir also wissen, wie lang eine Kerze nach einer gewissen Abbrenndauer ist, nehmen wir die Gesamtlänge und ziehen die Abbrenngeschwindigkeit mal eine gewissse Zeit ab.

Also weiße Kerze: 1m-0,5m/h*t -> dieses t erlaubt uns jetzt eine Zeit zu wählen und zu schauen wie weit die Kerze abgebrann ist.

Bsp.: t=1h -> 1m-0,5m/h*1h=1m-0,5m=0,5m

Die Kerze ist also nur noch 0,5m hoch. Das passt ja. In der Tat ist die Kerze nach 1h nur noch halb so groß wie zuvor.

 

Machen wir das gleiche mit der roten Kerze:

0,5m-0,1m/h*t

 

Nun die beiden Ausdrücke gleichsetzen wie oben geschehen und nach t auflösen.

 

Ich hoffe ich konnte Dir das Problem nun näher bringen. Sonst frag nochmals nach ;).

 

 

omg, da fühlt man sich so richtig wie ein Mädchen, aber Mathe war echt noch nie meine Stärke.

Es könnte sein, dass ich es verstanden habe, eventuell ich muß es noch 100 mal durchlesen und hoffen dass ich es verinnerliche. Mathe, Mathe, Mathe nenenenene

Falls es gar nicht geht meld ich mich noch mal.

Bissel schämen :-(

Und gleich nochmal
Vllt hab ich mich auch nur etwas verwurschtelt ausgedrückt.

Les es nochmals durch, wenn dann noch was unklar ist, frag nach und ich versuche mich an anderen Worten ;).

 

Grüße
Danke für deine Geduld, ich glaube die Schreibweise verwirrt mich.

Schreib mal die Rechnung so:

nicht Sternchen und Schrägstrich, sondern für Multiplikation den Punkt und für Division den Doppelpunkt.

^^ Kein Problem.

 

Nehmen wir mal an, die weiße Kerze wäre 1 m lang. Dann ist das ganze einfacher zu visualisieren. Es ist demnach die rote Kerze 0,5m lang.

Rechnen wir mal die Abbrenngeschwindigkeit aus:

weiße Kerze:

1m:2h=0,5m:h (d.h. die Kerze brennt pro Stunde einen halben Meter ab. Das passt ja, denn sie ist dann nach 2 h abgebrannt)

rote Kerze:

0,5m:5h=1:10*m:h (Pro Stunde brennen also 10 cm=1:10 m ab. Das passt auch hier -> nach 5 Stunden sind 50 cm:0,5 m abgebrannt)

 

Nun haben wir die Abbrenngeschwindigkeit. Wollen wir also wissen, wie lang eine Kerze nach einer gewissen Abbrenndauer ist, nehmen wir die Gesamtlänge und ziehen die Abbrenngeschwindigkeit mal eine gewissse Zeit ab.

Also weiße Kerze: 1m-0,5m:h*t -> dieses t erlaubt uns jetzt eine Zeit zu wählen und zu schauen wie weit die Kerze abgebrann ist.

Bsp.: t=1h -> 1m-0,5m:h*1h=1m-0,5m=0,5m

Die Kerze ist also nur noch 0,5m hoch. Das passt ja. In der Tat ist die Kerze nach 1h nur noch halb so groß wie zuvor.

 

Machen wir das gleiche mit der roten Kerze:

0,5m-0,1m:h*t

 

Nun die beiden Ausdrücke gleichsetzen wie oben geschehen und nach t auflösen.

 

Ich hoffe ich konnte Dir das Problem nun näher bringen. Sonst frag nochmals nach ;).

 

Ob das so hilfreich ist? Habs mal entsprechend modifiziert. Da wäre es sinnvoller Du rechnest es mal auf nem Blatt Papier nach ;).

Und sag gerne wo genau es hängt.

Ich danke Dir, wahrscheinlich habe is es jetzt verstanden. Aber ich denk ich werd wohl absofort öfter mal vorbei schauen.

Liebe Grüße und Danke für Deine Engelsgeduld, ich wünschte meine Mathelehrerin würde uns nicht nur mit Definitionen volltexten, sondern einfach mal so erklären, dass man es auch versteht.
Es freut mich, wenn ich Dir helfen konnte und hoffe, dass es verstanden ist. Ansonsten sei gewiss, dass meine Geduld noch nicht strapaziert ist und ich es gerne nochmals versuche ;).

 

Es freut mich ebenfalls zu hören, dass Du Dich öfters blicken lassen willst. Dann kannst Du Dich ja gleich mal registrieren^^.

 

Grüße
Hallo ich noch mal schnell, habe ich doch glatt sofort eine Registrierung gemacht, hätte ich ja auch gleich drauf kommen können.

Ganz liebe Grüße an einen geduldigen Matheprofi

bis bald
Herzlich Willkommen und Grüße zurück.

 

Bis bald

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