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Berechnen Sie die folgenden Ableitungen. Geben Sie immer den maximalen Definitionsbereich von f ´
an.

f (x) = arcsin (x2)

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Hi,

heisst das \( arcsin(x^2) \) oder \( arcsin(2x) \)

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h(x) = arcsin (x2)

Hier muss man die Kettenregel anwenden (f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)

g(x) = x2 und f(x) = arcsin (g(x))

g'(x) = 2*x und f'(x) finden man über Blick in die Tabelle zu Ableitungen von Funktionen, wie für die Ableitung des arcsin(x) nach x steht 1/(√1-x2)

h'(x) = (2*x)/(√1-x2)

Da arxsin(x) die Umkehrfunktion von sin(x) dürfte der Def-Bereich zwischen -1 und 1 liegen

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