Zinseszinsformel gesucht

Question

Guten Tag

Ich habe eine knifflige Aufgabe zu lösen:

Jochen möchte wissen wie hoch sein gesparter Betrag ist inkl. Zinseszins mit jährlicher Einzahlung von 100 Euro auf ein Konto mit 1% Jahreszins bei einem Anfangskapital von 454 Euro im Jahr 2000. Nach 7 Jahren bezahlt er den jährlich einbezahlten Betrag von 100 Euro jedoch nicht mehr ein (Variante 1 erhöht den Betrag auf 200 Euro bis Ende 2020, Variante 2 bezahlt nur von 2010 bis 2015 ein Betrag von 100 Euro ein). Wie hoch ist der angesparte Betrag nach 20 Jahren (also im Jahr 2020) trotz dem Einzahlungsstopp?

Phu, Danke viel Mals für die Antwort, ich komme da leider nicht weiter.

Grüsse

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Variante 1 (Ich gehe von Nachschüssigkeit aus):

454*1,01^20+100*(1,01^7-1)/0,07*1,01^13+100*(1,01^13-1)/0,01


Variante 2.

Das solltest du selber hinkriegen.

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Einigermassen verstehe ich die Formel, was ist das 0.07*1.01^13?

und was meist du mit ich gehe von Nachschüssigkeit aus?

Danke für die Antwort.

Answer 1

Jochen möchte wissen wie hoch sein gesparter Betrag ist inkl. Zinseszins mit jährlicher Einzahlung von 100 Euro auf ein Konto mit 1% Jahreszins bei einem Anfangskapital von 454 Euro im Jahr 2000. Nach 7 Jahren bezahlt er den jährlich einbezahlten Betrag von 100 Euro jedoch nicht mehr ein (Variante 1 erhöht den Betrag auf 200 Euro bis Ende 2020, Variante 2 bezahlt nur von 2010 bis 2015 ein Betrag von 100 Euro ein). Wie hoch ist der angesparte Betrag nach 20 Jahren (also im Jahr 2020) trotz dem Einzahlungsstopp?

der Grundbetrag im Jahr 2020
454 * 1.01^20

die 7 Beträge von 100 € Jahre jährliche Einzahlung bis 2020
100 * 1.01^19
100 * 1.01^18
...
100 * 1.01^13

Variante 1 200 € jährlich bis 2020 ab 2010
200 * 1.01^10
200 * 1.01^9
...
200 * 1.01^1

Ich hoffe dies hat dir etwas geholfen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
( bin allerdings kein Kaufmann )

Comments

Das ganze müsste in einer Formel und verknüpft sein, sonst stimmt das Ergebnis eben nicht genau, da der Grundbetrag ja bereits vorhanden ist und der Zins je nach Erhöhung etwas ausmacht. Gibt es da keine Formel?

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@bj54
Es gibt Formeln ( siehe den anderen Kommentar von eh68 ), aber
hier sind ja auch Lücken zu berücksichtigen usw.
Da ich kein Kaufmann bin habe ich hier die mathematische Sicht
der Dinge angeführt.

  Dazu habe ich die Beträge aufgeteilt, denn jeder Betrag kann für sich
berechnet werden.
Grundbetrag : bleibt 20 Jahre liegen und verzinst sich
454 * 1.01^20

  Jährliche Beträge 100 € bleiben bis 2020 liegen und verzinsen sich
100 * 1.01^{AnzahlderJahre}

  Jährliche Beträge 200 € ab 2010 bleiben bis 2020 liegen und verzinsen  sich
200 * 1.01^{AnzahlderJahre}.

  Alle Beträge sind aufzusummieren.

  Soweit meine Einschätzungen

  mfg Georg

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Hallo Georg

Hm das muss ich mir erst einmal anschauen damit ichs verstehe aber vielen herzlichen Dank, es hat mir sehr geholfen.