Nullstellen folgender Funktion berechnen: f(r)= 4π r^4 + 4π²r³ - 500πr -500

Question

Ich brauche Hilfe bei einer Matheaufgabe, die ich selbst nicht lösen kann.

Ich soll die Nulstellen von f(r)=4π r⁴ + 4π²r³ - 500πr -500 finden. Ich weiß, dass es durch Polynomdivision gehen müsste, weiß aber nicht, wie dies geht.

Answer 1

Ich muss hier ein π ergänzen, damit das geht.

f(x)=4π r⁴ + 4π²r³ - 500πr -500π       | schrittweise faktorisieren

= 4πr^3(r+1) - 500π(r+1)

= (4πr^3-500π)(r + 1)  = 0

Nullprodukt ==> 

r = -1

oder

4πr^3 = 500π

r^3 = 500π/(4π)

r^3 = 500/4 = 125

r = ³√(125) = 5

Alternativ könnte man auch ein π weglassen

Versuch das selbst, falls du 

f(r)=4π r⁴ + 4π²r³ - 500r -500  hast.