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Hallo wieder guys,

Ich habe eine Aufgabe für euch:

 

Zeigen Sie mit  mit vollständiger Induktion, dass wenn a,b,c ∈ ℝ ∧ a + b + c  > a.b.c > 0, dann

gilt ∀n ∈ ℕ an + bn + cn > 0.

 

Danke im Voraus;)

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1 Antwort

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Induktionsanfang: n=0: a^0+b^0+c^0=1+1+1=3>0

InduktionsVoraussetzung: Sei bereits für ein n gezeigt, dass a^n+b^n+c^n>0

Induktionsschritt: n->n+1

Nach InduktionsVoraussetzung gilt: a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1)=a*a^n+b*b^n+c*c^n>a*b*c>0
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