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kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2x2 - 3. Bestimmen Sie falls möglich, die Tangenten an den Graphen von f, die durch den Punkt A verlaufen.

a) A(2|-3)

b) A(2|-9/8)

c) A(1|1)

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

von

1 Antwort

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Hi,

bestimme m = f'(x0) = 4x0

 

Einsetzen von x- und y-Wert von A in die allgemeine Tangentengleichung die da lautet:

y = f'(x0)*(x-x0) + f(x0)

-3 = 4x0*(2-x0) + (2x0^2 - 3)

 

-->> x0 = 0 und x0 = 4

 

Damit wieder in die allgemeine Tangentengleichung.

y0 = -3

y4 = 16*(x-4) + 29 = 16x-35

 

Beweisschaubild (Der Schnittpunkt der Tangenten ist A)

 

Den Rest schaffst Du sicher alleine ;).

 

Grüße

von 139 k 🚀

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