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Hallo ich soll die Extrenwerte der Funktion f(x)= (x2 +2) * e-x^2 berechnen.

Ich bin folgendermaßen vorgegangen:

f´(x)= -2*x*e-x^2 *(x2 +1)   dann davon die zweite Ableitung

f``´(x)= (4*x4-2*x2-2)*e-x^2

So dann habe ich die erste Ableitung gleich null gesetzt und das Ergebnis ist bestimmt falsch:

0= -2*e-x^2 *(x2+1)

--> x= Wurzel aus -1 also i    geht das überhaupt?

 

und bei der zweiten Ableitung hätte ich dann

x1= 0,809

x2= -0,309  raus.

 

Kann mir jemand sagen, ob das wirklich so richtig ist? Habe es jetzt tausend mal durch gerechnet, aber komme immer auf dieses Ergebnis.

 

Schon mal Danke imVoraus

Gefragt von

1 Antwort

+1 Punkt

 

f´(x)= -2*x*e-x^2 *(x2 +1)   dann davon die zweite Ableitung

f``´(x)= (4*x4-2*x2-2)*e-x^2

So dann habe ich die erste Ableitung gleich null gesetzt und das Ergebnis ist bestimmt falsch:

0= -2*e-x^2 *(x2+1)

Hier fehlt noch der Faktor x.

Wenn deine erste Ableitung richtig ist, hast du nur eine reelle Nullstelle. x=0 für f ' (x).

--> x= Wurzel aus -1 also i    geht das überhaupt? Bringt in der reellen Analysis nichts.

Anhand von f ' ' (0) <0 sieht man, dass ein rel. Maximum vorliegt.

Graph:

Beantwortet von 144 k
Super, vielen Dank. Da wir vorher die komplexen Zahlen hatten, dachte ich ich könnte als Nullstelle auch i nehmen und habe die Null vollkommen übersehen.

Manchmal hat man ein Brett vor den Kopf.

Tausend dank

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