Wie bildet man die Stammfunktion dieser Aufgabe?

Question

Wie bilde ich die Stammfunktion dieser Funktion?

H(t)= (-5t^2 -20t-40)*e^-0,5t +3,5t

Answer 1

Hi,

 

es empfiehlt sich eventuell das Produkt zu splitten:

 

h(t)= (-5t² -20t-40)*e^{-0,5t} +3,5t = -5t^2*e^{-0,5t} - 20t*e^{-0,5t} - 40*e^{-0,5t} + 3,5t

 

Nun kannst Du summandenweise integrieren. Bei den ersten beiden denke dabei an die partiele Integration.

 

Ich komme dann auf:

H(t) = e^{-0,5t} (10t^2+80t+240) + 1,75t^2 + c

 

Alles klar? ;)

 

Grüße