Abbildung injektiv surjektiv oder bijektiv

Question

Ist die folgende Abbildung injektiv , surjektiv oder bijektiv ?

f: Q→Q, x↦ x+1, falls x<0

                    x-1, falls x≥0

Answer 1

sie ist surjektiv, aber nicht injektiv, denn auf $0$ wird durch $x = +1$ und $x = -1$ abgebildet. Surjektiv, weil für alle $y \in Q$ ein $x \in Q$ existiert, sodass $y = f(x)$, was man in gewisser Hinsicht sofort sieht.

Sie ist nicht bijektiv, da sie nicht injektiv ist.

MfG

Mister

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Ich denke, jetzt habe ich es verstanden.