Es sind 2 Funktionen gegeben. Sind sie identisch?

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Gegeben sind die Funktion     f(x)= (x-2)²+6
                                          und     g(x)= x²- 4x+10
 

Nun soll ich überprüfen ob die beiden Funktionen identisch sind.

Wie stelle ich das an?

Gefragt 26 Jul 2012 von Gast bi8188

1 Antwort

+1 Punkt

1. Variante:

Du schreibst 

Behauptung: f(x) = g(x)

Also (x-2)+6 = x2 - 4x + 10

Also x2 -4x + 4 + 6 = x2 - 4x + 10 q.e.d.

Funktionen sind identisch.

2. Variante

Punkte einsetzen. f(0) = 4 + 6 = 10 und g(0) = 10 usw.

Eine einzige Abweichung würde bedeuten, dass die Funktionen nicht identisch sind.

Da beide Parabelfunktionen die gleiche Öffnung haben gilt: sobald du ein paar identische Punkte auf dem Grafen hast sind sie identisch. (Zusatzfrage: Wieviele übereinstimmende Punkte musst du mindestens nachweisen?)

 

 

Beantwortet 26 Jul 2012 von Lu Experte CII

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