Lösung der Gleichung: sin⟨3x⟩ - sin^3⟨x⟩=0

Question

hi

was ist den nächsten schritt?

 

sin⟨3x⟩ - sin³⟨x⟩=0

3sinx - 4sin³x - sin³x =0

3sinx - 3sin³x =0

sinx - sin³x =0

Answer 1

Ich hoffe du kommst mit der Lösung von Wolframalpha klar

Comments

hi Der Mathe Coach,

vielen dank für die Antwort

was über,wenn man ohne rechner arbeitet?

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Welchen Schritt verstehst du den nicht. Die kann man doch auch alle ohne Rechner machen.

Answer 2

sin⟨3x⟩ - sin³⟨x⟩=0

3sinx - 4sin³x - sin³x =0

3sinx - 3sin³x =0

 

Hier hast du einen Fehler gemacht. Es muss heißen:

3sinx - 5sin³x =0

Weiter geht es dann so:

<=> 3sinx = 5sin³x

<=> ( 3 / 5 ) sinx = sin³x

<=> ( 3 / 5 ) = sin²x

<=> sinx = ± √ ( 3 / 5 )

Den "Rest", also die etwas komplizierte Auflösung nach x unter Berücksichtigung der Periodizität des Sinus findest du in der (bei WolframAlpha abgeschriebenen) Lösung von Der_Mathecoach.