Quadratische Gleichung textaufgabe (Herr Kramer Tankt immer..)

Question

Irgentwie hab ich Probleme hier eine formel zu finden

Herr Kramer tankt immer für 30€ Benzin. Nach einer Preiserhöhung um 3 cent erhält er 1,2 Liter benzin weniger. Wie teuer war ein Liter Benzin vor der Preiserhöhung?

bin über jede hilfe dankbar :)

Answer 1

x sei die Menge an Benzin in [l]
y sei der Betrag, den man für  für 1 Liter Benzin löhnen muss

(1) x*y = 30
(2) (x - 1,2)*(y + 0,03) = 30

Aus (1) folgt x = 30/y -> (2): (30/y - 1,2)*(y + 0,03) = 30  <> 30 + 0,9/y - 1,2y - 0,036 = 30

-> 0,9/y - 1,2 y - 0,036 = 0

 -1,2y² - 0,036y + 0,9 = 0

y² + 0,03y - 0,75 = 0

pq-Formel ergibt die positive Lösung von y = 0,851 Euro/l

Muss schon ein paar Jahre her sein.

Comments

dank dir :)


das Buch is von 03/04