0 Daumen
847 Aufrufe
Der Graph G einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt H(0/-1) und einen Tiefpunkt T(1/-2).
Unersucheb Sie, was ohne Bestimmung des Funktionsterms über die Anzahl der Nullstellen, die Anzahl der Extrempunkte und die Anzahl der Wendepunkte von f gesagt werden kann, und fertigen Sie eine Skizze des Graphen G an.


Kann mir dabei bitte jemand helfen? :) ich versteh mal wieder nur Bahnhof :/
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Der Graph G einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt H(0/-1) und einen Tiefpunkt T(1/-2).

Unersucheb Sie, was ohne Bestimmung des Funktionsterms über die Anzahl der Nullstellen, die Anzahl der Extrempunkte und die Anzahl der Wendepunkte von f gesagt werden kann, und fertigen Sie eine Skizze des Graphen G an.

Eine Funktion 4. Grades hat maximal 4 Nullstellen, 3 Extremstellen und 2 Wendestellen.

Wir haben hier durch die Achsensymmetrie 3 Extremstellen. Im Intervall von [-1 ; 1] liegen die Funktionswerte im Intervall von [-1 ; -2]. Das erkennt man an die 3 Extrempunkten die in diesem Intervall liegen.

Damit haben wir nur noch 2 Nullstellen außerhalb des Intervalls.

Da wir 3 Extrempunkte haben, haben wir auch 2 Wendepunkte, da zwischen einem Hoch und einem Tiefpunkt immer auch ein Wendepunkt liegt.

Avatar von 484 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community