Partialbruchzerlegung bestimmen: f(z):= (7z3 - 5z2 + z -1)/(z4 + z2)

Question

Bestimmen Sie die Partialbruchzerlegung von

$\frac{7 z^{3}-5 z^{2}+z-1}{z^{4}+z^{2}}$

Comments

Warum z? Sollst du eine komplexe Partialbruchzerlegung machen?

Hier kannst du deine Resultate kontrollieren.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28z%29%3A%3D+%287z%5E3+-+5z%…

Answer 1

Hi,

endlich darf ich mal wieder diesen Link posten :D:

https://www.mathelounge.de/46741/mathe-artikel-partialbruchzerlegung

Hier habe ich mir mal die Mühe gemacht, ein wenig zu erläutern wie man da rangeht, bzw. welche Ansätze man braucht.

Hier den Nenner in Faktoren schreiben: z^2(z^2+1)

Du hast also eine doppelte Nullstelle -> Ansatz: a/z^2+b/z

und eine komplexe Nullstell -> Ansatz: (cz+d)/(z^2+1)

Probiers. Zur Kontrolle:

(6z-4)/(z^2+1) - 1/z^2 + 1/z

Grüße